{"id":136654,"date":"2026-01-28T12:54:38","date_gmt":"2026-01-28T11:54:38","guid":{"rendered":"https:\/\/multi.liora.io\/?p=136654"},"modified":"2026-02-26T16:21:09","modified_gmt":"2026-02-26T15:21:09","slug":"el-movimiento-browniano-principio-y-usos-practicos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/es\/el-movimiento-browniano-principio-y-usos-practicos","title":{"rendered":"El movimiento browniano: principio y usos pr\u00e1cticos"},"content":{"rendered":"\n<p><strong>Tomemos una part\u00edcula de tama\u00f1o microm\u00e9trico sumergida en l\u00edquido. Esa part\u00edcula va a tener un movimiento aleatorio debido a los choques con otras peque\u00f1as part\u00edculas en esta \u201cgran\u201d part\u00edcula. Es el principio del movimiento browniano, tambi\u00e9n llamado proceso de Wiener.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Hist\u00f3ricamente, fue en 1827 cuando el botanista Robert Brown descubri\u00f3 el movimiento browniano. Observ\u00f3 el movimiento ca\u00f3tico de granos de polen en el agua.<\/p>\n\n\n\n<p>Hay que esperar <b>a 1905 para que Albert Einstein <\/b>describa de manera cuantitativa el movimiento browniano. En particular, vincula la media cuadr\u00e1tica de la distancia recorrida a la duraci\u00f3n de la observaci\u00f3n. Sus c\u00e1lculos ser\u00e1n validados experimentalmente por <a href=\"https:\/\/www.cnrs.fr\/fr\/personne\/jean-perrin\">Jean Perrin<\/a>. Los experimentos de este \u00faltimo tambi\u00e9n permitir\u00e1n determinar <a href=\"https:\/\/culturesciences.chimie.ens.fr\/thematiques\/chimie-analytique\/analyse-quantitative\/avogadro-sa-constante-entre-mythe-et-realite\">la constante de Avogadro<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>El movimiento browniano posee aplicaciones en diferentes \u00e1mbitos. En el campo de la f\u00edsica, se utiliza sobre todo para <b>determinar el movimiento de peque\u00f1as part\u00edculas<\/b> como por ejemplo los aerosoles por el aire. Se toma en cuenta una fuerza aleatoria (sobre todo en las ecuaciones de Langevin).<\/p>\n\n\n\n<p>El movimiento browniano tambi\u00e9n posee aplicaciones matem\u00e1ticas con <b>procesos estoc\u00e1sticos. <\/b>Desde 1857, el trabajo de Robert Brown empieza a suscitar un gran inter\u00e9s y varios cient\u00edficos definen las propiedades del movimiento browniano. <b>cos<\/b>: modelos probabil\u00edsticos que permiten estudiar un fen\u00f3meno aleatorio a lo largo del tiempo. Se usa mucho en <b>probabilidad<\/b>, y ya existen varias aplicaciones en el campo de las finanzas.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex is-content-justification-center\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/liora.io\/es\/nuestros-cursos-de-data\">Descubre nuestros cursos<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-la-aplicacion-del-movimiento-browniano-en-las-micromanipulaciones-de-moleculas-de-adn\">La aplicaci\u00f3n del movimiento browniano en las micromanipulaciones de mol\u00e9culas de ADN<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-1-el-principio\">1- El principio<\/h3>\n\n\n\n<p>A t\u00edtulo de ejemplo, vamos a interesarnos por una de las aplicaciones f\u00edsicas del movimiento browniano que es <b>la micromanipulaci\u00f3n de la mol\u00e9cula de ADN<\/b>. Es posible micromanipular mol\u00e9culas de ADN gracias a varias herramientas como pinzas \u00f3pticas o pinzas magn\u00e9ticas.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\" style=\"margin-top:var(--wp--preset--spacing--columns);margin-bottom:var(--wp--preset--spacing--columns)\"><a href=\"https:\/\/www.researchgate.net\/figure\/Principe-de-la-micromanipulation-dune-molecule-dADN-Les-molecules-dADN-sont_fig36_28612296\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/7\/2021\/08\/illu_schema_brownien-36-1-1024x562.jpg\" alt=\"mouvement brownien\" \/><\/a><figcaption class=\"wp-element-caption\">Principio de la micromanipulaci\u00f3n de una mol\u00e9cula de ADN.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>El <b>principio de micromanipulaci\u00f3n<\/b> es el siguiente :<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Se fija un extremo de la mol\u00e9cula de ADN a un capilar de cristal<\/li>\n\n\n\n<li>En el otro extremo, se coloca una bola magn\u00e9tica. Esa bola se colocar\u00e1 en el campo de un im\u00e1n.<\/li>\n\n\n\n<li>El desplazamiento de los imanes va a permitir tirar de la mol\u00e9cula de ADN o hacerla girar sobre s\u00ed misma para crear espirales.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-2-el-interes-del-movimiento-browniano\">2- El inter\u00e9s del movimiento browniano<\/h3>\n\n\n\n<p>Una vez presentado el contexto, podemos preguntarnos d\u00f3nde interviene el movimiento browniano. La fuerza necesaria para estirar la mol\u00e9cula de ADN da informaci\u00f3n bastante importante sobre nuestra macromol\u00e9cula.<\/p>\n\n\n\n<p>Esa fuerza es muy floja (del orden del piconewton, es decir 10-12 newton). Al ser floja, no se puede medir con facilidad con aparatos de medici\u00f3n cl\u00e1sicos que est\u00e1n limitados por la agitaci\u00f3n t\u00e9rmica.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Sin embargo, el movimiento browniano va a permitir medir la fuerza. Efectivamente, la agitaci\u00f3n t\u00e9rmica va a generar una fuerza aleatoria que apartar\u00e1 la bola de su posici\u00f3n de equilibrio. Los c\u00e1lculos permiten demostrar que la fuerza de estiramiento de la mol\u00e9cula de ADN est\u00e1 directamente vinculada con las fluctuaciones cuadr\u00e1ticas medias.<\/p>\n\n\n\n<p>Ahora, solo nos queda determinar las fluctuaciones cuadr\u00e1ticas medias. Para ello, tenemos que inspirarnos en el experimento de Jean Perrin.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Una primera etapa consiste en <b>registrar los movimientos de la part\u00edcula esf\u00e9rica<\/b> colocada en el extremo de la mol\u00e9cula de ADN con ayuda de una c\u00e1mara conectada a un microscopio.<\/li>\n\n\n\n<li>En segundo lugar, los <b>softwares de reconocimiento de v\u00eddeo<\/b> permiten acceder a los datos de la bola en cada instante. Y las coordenadas permiten calcular las fluctuaciones brownianas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-3-el-uso-de-python-para-acceder-a-los-datos-de-la-bola\">3- El uso de Python para acceder a los datos de la bola<\/h3>\n\n\n\n<p>A partir del v\u00eddeo, se puede acceder a los datos de la bola de manera mucho m\u00e1s compleja gracias a Python.<\/p>\n\n\n\n<p>Efectivamente, una vez que el v\u00eddeo se convierte en sucesi\u00f3n de im\u00e1genes, se utiliza la<a href=\"https:\/\/pypi.org\/project\/imageio\/\"> biblioteca imageio de Python<\/a>. Permite trabajar con las im\u00e1genes present\u00e1ndolas como cuadros de 3 dimensiones. Las dos primeras dimensiones permiten determinar la posici\u00f3n de un p\u00edxel y la tercera dimensi\u00f3n nos da informaci\u00f3n sobre la intensidad del color (lo que nos dar\u00e1 el color del p\u00edxel). Una vez que las im\u00e1genes se convierten en matices de gris, nos podemos acercar a un cuadro en dos dimensiones, puesto que los valores de la tercera dimensi\u00f3n ser\u00e1n todos iguales (ya que la imagen es en tonalidades de gris). Basta entonces con crear funciones que permitan, mediante <b>un m\u00e9todo baric\u00e9ntrico, determinar las coordenadas del p\u00edxel de m\u00e1xima intensidad<\/b>. Repitiendo ese proceso en la sucesi\u00f3n de im\u00e1genes, obtenemos al final nuestras coordenadas de la bola en cada instante.<\/p>\n\n\n\n<p>El acceso a las coordenadas permite acceder a las fluctuaciones brownianas, y a la fuerza de estiramiento de la mol\u00e9cula de ADN.<\/p>\n\n\n\n<p>De este modo, el movimiento browniano es muy \u00fatil en la micromanipulaci\u00f3n de la mol\u00e9cula de ADN. El trabajo sobre el an\u00e1lisis del v\u00eddeo tambi\u00e9n es un elemento muy importante. Como ya hemos visto, este proceso puede hacerse con la ayuda de <a href=\"https:\/\/liora.io\/es\/un-zoom-en-el-lenguaje-mas-popular\">Python<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Los cursos propuestos por Liora permiten aprender a dominar Python, una herramienta indispensable en Data Science. Proponemos tambi\u00e9n un m\u00f3dulo sobre el tratamiento de im\u00e1genes: Introducci\u00f3n a la Computer Visi\u00f3n con OpenCV<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex is-content-justification-center\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/liora.io\/es\/nuestros-cursos-de-data\">M\u00e1s informaci\u00f3n sobre nuestros cursos de Data Science<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-sobre-el-autor\">Sobre el autor<\/h2>\n\n\n\n<p>Estudiante en una escuela de ingenier\u00eda y en la universidad de Paris-Saclay, se especializa en el \u00e1mbito de las matem\u00e1ticas aplicadas en Data Science as\u00ed como en inteligencia artificial.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/7\/2021\/09\/image.png\" alt=\"\" style=\"width:auto;height:500px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Avraham rosenberg<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<script type=\"application\/ld+json\">\n{\n  \"@context\": \"https:\/\/schema.org\",\n  \"@type\": \"FAQPage\",\n  \"mainEntity\": [\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"La aplicaci\u00f3n del movimiento browniano en las micromanipulaciones de mol\u00e9culas de ADN\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"El movimiento browniano (proceso de Wiener) descubierto por Robert Brown (1827) y descrito cuantitativamente por Einstein (1905) tiene aplicaciones en micromanipulaci\u00f3n de ADN mediante pinzas \u00f3pticas\/magn\u00e9ticas. Principio: fijar un extremo ADN a capilar de cristal, en otro extremo colocar bola magn\u00e9tica en campo de im\u00e1n. Desplazamiento imanes tira ADN o crea espirales. El movimiento browniano permite medir la fuerza (piconewtons) necesaria para estirar ADN, demasiado d\u00e9bil para aparatos cl\u00e1sicos limitados por agitaci\u00f3n t\u00e9rmica. La fuerza est\u00e1 vinculada a fluctuaciones cuadr\u00e1ticas medias.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"1- El principio\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"Micromanipulaci\u00f3n ADN: fijar un extremo de mol\u00e9cula ADN a capilar de cristal, en otro extremo colocar bola magn\u00e9tica en campo de im\u00e1n. 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Para determinarlas: 1) registrar movimientos part\u00edcula esf\u00e9rica en extremo ADN con c\u00e1mara+microscopio, 2) software reconocimiento v\u00eddeo accede a datos de bola en cada instante, coordenadas calculan fluctuaciones brownianas.\"\n      }\n    },\n    {\n      \"@type\": \"Question\",\n      \"name\": \"3- El uso de Python para acceder a los datos de la bola\",\n      \"acceptedAnswer\": {\n        \"@type\": \"Answer\",\n        \"text\": \"Python con biblioteca imageio convierte v\u00eddeo en sucesi\u00f3n im\u00e1genes (arrays 3D: posici\u00f3n p\u00edxel + intensidad color). Convertidas a escala grises (array 2D). Funciones con m\u00e9todo baric\u00e9ntrico determinan coordenadas p\u00edxel m\u00e1xima intensidad en cada imagen. Repitiendo proceso se obtienen coordenadas bola en cada instante, permitiendo acceder a fluctuaciones brownianas y fuerza estiramiento ADN. Liora ofrece cursos Python y tratamiento im\u00e1genes (Computer Visi\u00f3n con OpenCV).\"\n      }\n    }\n  ]\n}\n<\/script>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Tomemos una part\u00edcula de tama\u00f1o microm\u00e9trico sumergida en l\u00edquido. Esa part\u00edcula va a tener un movimiento aleatorio debido a los choques con otras peque\u00f1as part\u00edculas en esta \u201cgran\u201d part\u00edcula. 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