{"id":186165,"date":"2023-09-30T09:53:57","date_gmt":"2023-09-30T08:53:57","guid":{"rendered":"https:\/\/liora.io\/de\/?p=186165"},"modified":"2026-02-06T06:15:07","modified_gmt":"2026-02-06T05:15:07","slug":"multiple-lineare-regression-definition-und-nutzen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/de\/multiple-lineare-regression-definition-und-nutzen","title":{"rendered":"Multiple lineare Regression – Definition und Nutzen"},"content":{"rendered":"

Anstatt die Beziehungen zwischen zwei Variablen zu erkl\u00e4ren, stellt die multiple lineare Regression Beziehungen zwischen einer Variablen und mehreren erkl\u00e4renden Variablen her. Dieser mehrdimensionale Ansatz erm\u00f6glicht es, die Zusammenh\u00e4nge zwischen verschiedenen Datens\u00e4tzen weiter zu vertiefen und gleichzeitig das Risiko von Fehlinterpretationen zu verringern. <\/strong><\/p>\t\t\n\t\t

Erfahre mehr \u00fcber das Modell der multiplen linearen Regression, seine mathematischen \u00dcbersetzungen und seine Vorteile.<\/p>

?Auch interessant: Logistische Regression<\/a><\/p>\t\t\n\t\t\t

Was ist multiple lineare Regression?<\/h3>\t\t\n\t\t\t

Definition<\/h4>\t\t\n\t\t

Bevor wir die multiple lineare Regression (auch multidimensionale lineare Regression oder MLR genannt)<\/strong> verstehen, sollten wir die Grundlagen neu definieren.<\/p>

?Genauer gesagt: die lineare Regression.<\/strong><\/p>

Dieser Klassifikationsalgorithmus hat das Ziel,<\/a> Beziehungen zwischen einer zu erkl\u00e4renden Variable Y (die wir als abh\u00e4ngige Variable oder Antwortvariable bezeichnen) und einer erkl\u00e4renden Variable X (die wir als unabh\u00e4ngige Variable bezeichnen) herzustellen.<\/p>

Dieses Modell nimmt auf einer Punktwolke Gestalt an, wobei X auf der Ordinatenachse und Y auf der Abszissenachse liegt.<\/p>

In diesem Fall muss die lineare Regression<\/strong> eine Gerade bestimmen, die in der Lage ist, so nah wie m\u00f6glich an den Punkten der Wolke vorbeizugehen. Dies geschieht mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate (oder OLS f\u00fcr Ordinary Least Squares), die die Beziehung zwischen X und Y bestimmt.<\/p>

Auf dieser Grundlage ist es m\u00f6glich, eine abh\u00e4ngige Variable Y durch eine unabh\u00e4ngige Variable X<\/strong> zu erkl\u00e4ren (einfache lineare Regression) oder die abh\u00e4ngige Variable Y durch mehrere unabh\u00e4ngige Variablen X (mindestens zwei) zu erkl\u00e4ren.<\/p>

Genau das ist die multiple lineare Regression.<\/strong> Die Herstellung von Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen erm\u00f6glicht es somit, Vorhersagen mit minimalen Fehlern zu treffen.<\/p>

Unabh\u00e4ngig vom Modell ist die abh\u00e4ngige Variable immer vom kontinuierlichen numerischen Typ, im Gegensatz zu den unabh\u00e4ngigen Variablen<\/strong>, die kontinuierlich oder kategorial (aber immer numerisch) sein k\u00f6nnen.<\/p>\t\t\n\t\t\t

Mathematische \u00dcbersetzung<\/h4>\t\t\n\t\t

Die multiple lineare Regression kann verwendet werden, wenn du \u00fcber einen solchen Datensatz verf\u00fcgst:<\/a><\/p>\t\t\n\t\t\t