{"id":181845,"date":"2026-02-19T13:35:35","date_gmt":"2026-02-19T12:35:35","guid":{"rendered":"https:\/\/liora.io\/de\/?p=181845"},"modified":"2026-02-19T13:35:35","modified_gmt":"2026-02-19T12:35:35","slug":"korrelationskoeffizient-was-ist-das-wozu-dient-er","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/de\/korrelationskoeffizient-was-ist-das-wozu-dient-er","title":{"rendered":"Korrelationskoeffizient: Was ist das? Wozu dient er?"},"content":{"rendered":"<h2>Um Daten besser zu verstehen, ist es wichtig, ihre Beziehungen zueinander zu analysieren. Und um diese Analyse bei Zehntausenden von Datenzeilen zu erleichtern, gibt es mathematische Formeln. Dazu geh\u00f6rt auch der Korrelationskoeffizient.<\/h2>\n<h2>Was ist der Korrelationskoeffizient?<\/h2>\n<h3>Beziehung und Abh\u00e4ngigkeit zwischen zwei Variablen<\/h3>\nBevor man den <strong>Korrelationskoeffizienten verstehen<\/strong> kann, muss man die Beziehungen zwischen den verschiedenen Variablen in einem Datensatz verstehen. Wenn also die Werte einer Variablen Y von dem Wert x abh\u00e4ngen (oder umgekehrt), besteht eine Beziehung zwischen diesen beiden Variablen. Die Kenntnis von X (oder Y) sollte dann die Vorhersage der anderen Variablen Y (oder X) erm\u00f6glichen.\n\nBeispielsweise h\u00e4ngt die von einem Unternehmen erzielte <strong>Gewinnspanne (<\/strong>teilweise) vom Preis seiner Produkte oder Dienstleistungen ab. Es besteht also eine Korrelation zwischen diesen beiden Werten.\n\nIn der Mathematik wird diese Beziehung wie folgt \u00fcbersetzt: Y=f(X). Hier wird Y als die abh\u00e4ngige Variable und X als die unabh\u00e4ngige Variable betrachtet.\n\nAchtung: Nur weil man von X auf Y schlie\u00dfen kann, hei\u00dft das nicht, dass dies auch umgekehrt der Fall ist.\n\nUnd um herauszufinden, ob es eine <strong>Korrelation zwischen zwei Variablen<\/strong> gibt, kann man die Formel f\u00fcr den Korrelationskoeffizienten verwenden. Zuvor muss jedoch die Form einer Beziehung definiert werden.\n<h3>Die Form der Beziehung zwischen zwei Variablen<\/h3>\nUm die<strong> Form der Beziehung<\/strong> zwischen zwei Variablen festzustellen, ist das einfachste Werkzeug eine grafische Darstellung. <strong>Mithilfe eines Diagramms k\u00f6nnen die Modalit\u00e4ten<\/strong> von X und Y gekreuzt werden, wobei X auf der Abszisse und Y auf der Ordinate steht. Dieses Diagramm erm\u00f6glicht es dann, die Beziehung zwischen den Variablen anhand von drei Parametern zu charakterisieren:\n<ul>\n \t<li><strong>Intensit\u00e4t:<\/strong> Die Beziehung zwischen den Variablen kann stark, schwach oder null sein. Sie ist stark, wenn die Einheiten in X und Y benachbarte Werte haben. Visuell zeigt sich dies in einer<strong> Punktwolke mit eng beieinander liegenden Werten.<\/strong> Umgekehrt ist die Beziehung schwach, wenn die benachbarten Werte von X und Y weit auseinander liegen. Und wenn sie sehr weit voneinander entfernt sind (ohne jegliche Leitlinie), ist die Beziehung gleich null. Mit anderen Worten: Es ist nicht m\u00f6glich, Y anhand von X vorherzusagen.<\/li>\n \t<li><strong>Die Form:<\/strong> Die Beziehung kann linear und monoton (eine gerade Linie im Diagramm), nicht linear und monoton (eine streng ansteigende oder abfallende Kurve) oder nicht<strong> linear und nicht monoton (die Kurve wird sowohl ansteigend als auch abfallend sein<\/strong>, wie eine Parabel oder Hyperbel) sein.<\/li>\n \t<li><strong>Bedeutung:<\/strong> Dies gilt f\u00fcr monotone Beziehungen. Man sagt dann, dass die Korrelation positiv ist, wenn die beiden Variablen in die gleiche Richtung gehen, oder negativ, wenn sie in entgegengesetzte Richtungen gehen.<\/li>\n<\/ul>\nJe nach Form der Beziehung m\u00fcssen die richtigen Werkzeuge ausgew\u00e4hlt werden. Dazu geh\u00f6rt auch die Formel f\u00fcr den Korrelationskoeffizienten.\n<h3>Die Formel f\u00fcr den Korrelationskoeffizienten<\/h3>\nDer <strong>Korrelationskoeffizient<\/strong> wird verwendet, um monotone Beziehungen zu untersuchen (unabh\u00e4ngig davon, ob sie linear sind oder nicht). Je nach ihrer Linearit\u00e4t werden jedoch zwei Arten von Korrelationskoeffizienten (Pearson oder Spearman) verwendet, die wir im n\u00e4chsten Absatz behandeln werden.\n\nDie verwendete Formel unterscheidet sich dann je nach Art der Beziehung. Sie wird aber immer in dieser Form &#8222;r&#8220; geschrieben.\n\nDer Korrelationskoeffizient kann verwendet werden, um eine Verbindung zwischen einer Vielzahl von Variablen herzustellen. Zum Beispiel der Zusammenhang zwischen K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfe und Intelligenz, Preis und Gewinnspannen, Einwohnerzahl und Umweltverschmutzung, Kalorienzufuhr und Krankheit usw.\n<figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"500\" src=\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/07\/coefficient-de-correlation.png\" alt=\"\" loading=\"lazy\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex is-content-justification-center\"><div class=\"wp-block-button \"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button \" href=\"https:\/\/liora.io\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">Alles \u00fcber den Korrelationskoeffizienten lernen<\/a><\/div><\/div>\n\n<h2>Was sind die verschiedenen Korrelationskoeffizienten?<\/h2>\n<h3>Der Pearson-Korrelationskoeffizient<\/h3>\nDann geht es darum, lineare und monotone Beziehungen zu untersuchen.\n\nDie Formel f\u00fcr den Korrelationskoeffizienten nach Pearson lautet wie folgt:\n\n\n   r \n\n ( \n X \n , \n Y \n ) \n\n = \n\n\n C \n o \n v \n\n ( \n X \n , \n Y \n ) \n\n\n\n\n\n \u03c3 <!-- greek small letter sigma --> \n\n\n x \n\n\n . \n\n\n \u03c3 <!-- greek small letter sigma --> \n\n\n y \n\n\n\n\nUm den <a href=\"https:\/\/statistikguru.de\/spss\/produkt-moment-korrelation\/pearson-korrelation-in-spss.html\"><strong>Korrelationskoeffizienten nach Pearson zu berechnen,<\/strong><\/a> muss daher zun\u00e4chst die Kovarianz berechnet werden. Das hei\u00dft, den Mittelwert des Produkts der Abweichungen vom Mittelwert.\n\nAnschlie\u00dfend teilt man diese Kovarianz durch das Produkt der Standardabweichungen von X und Y.\n\nJe nachdem, wie das Ergebnis ausf\u00e4llt, kannst du die Beziehung zwischen den beiden Variablen interpretieren. So :\n<ul>\n \t<li><strong>wenn r nahe bei 0 liegt:<\/strong> die lineare Beziehung ist null. Achtung: Nur weil es keine lineare Beziehung zwischen zwei Variablen gibt, hei\u00dft das nicht, dass es \u00fcberhaupt keine Beziehung gibt.<\/li>\n \t<li><strong>Wenn r nahe bei -1 liegt<\/strong>: Es gibt einen starken linearen Zusammenhang zwischen den beiden Variablen, der aber negativ ist. Sie bewegen sich also in entgegengesetzte Richtungen.<\/li>\n \t<li><strong>Wenn r nahe bei 1 liegt<\/strong>: Es gibt eine starke positive lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen. Sie bewegen sich in die gleiche Richtung.<\/li>\n<\/ul>\nGut zu wissen: Diese <strong>Formel f\u00fcr den Korrelationskoeffizienten<\/strong> ist zwar effektiv, um die Beziehung zwischen zwei Variablen besser zu verstehen, sie funktioniert aber nur, wenn die Verteilung keine Ausrei\u00dfer aufweist. Andernfalls k\u00f6nnen die Ergebnisse der Berechnung zu v\u00f6llig falschen Schlussfolgerungen f\u00fchren.\n<h3>Der Korrelationskoeffizient nach Spearman<\/h3>\nMit dieser Formel (auch Rangkorrelationskoeffizient genannt) k\u00f6nnen monotone Beziehungen analysiert werden. Dies gilt unabh\u00e4ngig von der Form der Beziehung (linear, exponentiell, &#8230;.). Der<strong> Spearman-Koeffizient<\/strong> ist am besten geeignet, wenn es Ausrei\u00dfer oder unsymmetrische Verteilungen gibt. Durch die Berechnung von Spearlarms ist es weniger wahrscheinlich, dass diese das Ergebnis verzerren.\n<h2>Wo liegen die Grenzen des Korrelationskoeffizienten?<\/h2>\nDie Formel f\u00fcr den Korrelationskoeffizienten ist nur der erste Schritt bei der Bestimmung der Beziehungen zwischen mehreren Variablen. Um ein umfassenderes Bild zu erhalten, ist es entscheidend, weitere mathematische<strong> Berechnungen durchzuf\u00fchren<\/strong>, wie z. B. den Signifikanztest und die \u00dcberpr\u00fcfung, dass keine Verzerrung vorliegt.\n\nWenn du diese verschiedenen statistischen Werkzeuge zusammen benutzt, kannst du einige weitere Schritte bei der Erstellung eines Modells f\u00fcr maschinelles Lernen machen. Um die Verbindungen zwischen Daten und<a href=\"https:\/\/liora.io\/de\/neuronale-netze-einfach-erklaert\"> neuronalen Netzen<\/a> besser zu verstehen, ist es jedoch besser, eine umfassende <a href=\"https:\/\/liora.io\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">Weiterbildung in Datenwissenschaft<\/a> zu absolvieren. Um dies zu erreichen, kannst du an einem Liora-Kurs teilnehmen.\n<h2>Was du dir merken solltest<\/h2>\n<ul>\n \t<li style=\"font-weight: 400\">Der Korrelationskoeffizient erm\u00f6glicht es, die Beziehungen zwischen mehreren Variablen anzuzeigen.\nEr gibt somit einen Hinweis auf die St\u00e4rke, die Form und die Richtung der Beziehung.\nJe nach Art der<strong> Beziehung kann man den Spearman- oder den Pearson-Korrelationskoeffizienten<\/strong> verwenden.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex is-content-justification-center\"><div class=\"wp-block-button \"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button \" href=\"https:\/\/liora.io\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">Mehr \u00fcber den Korrelationskoeffizienten lernen<\/a><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Um Daten besser zu verstehen, ist es wichtig, ihre Beziehungen zueinander zu analysieren. 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