{"id":181230,"date":"2026-01-28T16:46:45","date_gmt":"2026-01-28T15:46:45","guid":{"rendered":"https:\/\/liora.io\/de\/?p=181230"},"modified":"2026-02-06T04:23:13","modified_gmt":"2026-02-06T03:23:13","slug":"kurtosis-die-haeufigkeit-von-ausreissern-berechnen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/de\/kurtosis-die-haeufigkeit-von-ausreissern-berechnen","title":{"rendered":"Kurtosis: Die H\u00e4ufigkeit von Ausrei\u00dfern berechnen"},"content":{"rendered":"

Die Qualit\u00e4t der Leistung des maschinellen Lernens h\u00e4ngt in hohem Ma\u00dfe von den verf\u00fcgbaren Informationen ab. Deshalb m\u00fcssen Data Scientists die verwendeten Datens\u00e4tze genau untersuchen. Dazu steht ihnen eine Vielzahl von statistischen Werkzeugen zur Verf\u00fcgung. Eines davon ist die Kurtosis. Worum geht es also? Wozu dient sie? Hier findest du die Antworten.<\/strong><\/p>\n

Was ist Kurtosis?<\/h2>\nAbgeleitet vom altgriechischen Namen \u03ba\u03cd\u03c1\u03c4\u03c9\u03c3\u03b9\u03c2 (bedeutet Kr\u00fcmmung) ist die Kurtosis ein statistisches Instrument zur Messung der Sch\u00e4rfe und Abflachung der Verteilung eines echten Zufallswerts.\n\nDie Abflachung entspricht der Wahrscheinlichkeit und\/oder H\u00e4ufigkeit des Auftretens von Ausrei\u00dfern (d. h. extrem hohen oder extrem niedrigen Werten im Vergleich zum Durchschnitt). In einer Kurve stellt dies die Enden auf beiden Seiten einer Verteilung dar.\n\nGut zu wissen: Man spricht auch von Sch\u00e4rfekoeffizient, Abflachungskoeffizient und Beulungsgrad.\n
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Welche Arten von Kurtosis gibt es?<\/h2>\nJe nach dem Grad der Abflachung k\u00f6nnen die Verteilungen in drei Kategorien eingeteilt werden.\n

Mesokurtische Verteilungen<\/h3>\nDies sind die Verteilungen mit mittlerer Abflachung. Mit anderen Worten: Ausrei\u00dfer sind weder sehr h\u00e4ufig noch sehr selten.\n\nDie Kurtosis wird immer im Verh\u00e4ltnis zu einer Normalverteilung gemessen. Grunds\u00e4tzlich hat die Normalverteilung eine Kurtosis von 3. Wenn dies der Fall ist, werden alle Verteilungen mit einer \u00e4hnlichen Kurtosis als mesokurtisch betrachtet.\n\nGut zu wissen: Oft wird die Kurtosis<\/strong> durch eine \u00fcbersch\u00fcssige Kurtosis beschrieben, d.h. -3. Diese \u00fcbersch\u00fcssige Abflachung erleichtert den Vergleich von Verteilungen mit der Norm. Auch hier gilt, dass alle Verteilungen mit einer Kurtosis nahe 0 als mesokurtisch angesehen werden.\n\nDiese Art von Verteilung betrifft z. B. das Geburtsgewicht von Babys. Selbst wenn es Ausrei\u00dfer gibt (5 oder 2 Kilogramm bei der Geburt), kommen sie weder sehr h\u00e4ufig noch sehr selten vor.\n
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Mehr \u00fcber Kurtosis erfahren<\/a><\/div><\/div>\n\n

Die platykurtischen Verteilungen<\/h3>\nDies sind die Verteilungen mit geringer Abflachung (das sind die d\u00fcnnen Schw\u00e4nze). Das bedeutet, dass Ausrei\u00dfer nur sehr selten vorkommen.\n\nIn diesem Fall ist die Kurtosis niedriger als bei einer Normalverteilung. Sie ist kleiner als 3 und die Exzess-Kurtosis kleiner als 0. Daher spricht man auch von negativer Verflachung, da der Exzess der Verflachung negativ ist.\n\nWissenswertes: Der Name PlatyKurtosis (und genauer gesagt der Begriff platy) stammt vom griechischen Wort plat\u00fas, was flach bedeutet. Dies erkl\u00e4rt sich, da viele Platykurtische Verteilungen eine abgeflachte Spitze haben, obwohl einige auch spitz sein k\u00f6nnen. Aber Vorsicht: Die Kurtosis misst die L\u00e4nge der Abflachung (die beiden Enden der Verteilung), nicht den „Peak“. PlatyKurtosis kommt also von einer Verwechslung der damaligen Statistiker, aber der Begriff ist geblieben.\n\nAuf einer Kurve wird eine platykurtische Verteilung<\/strong> normalerweise in eine Gleichverteilung \u00fcbersetzt. Es gibt fast keine Abweichungen zwischen den einzelnen Variablen.\n\nDas w\u00e4re zum Beispiel der Fall bei einer Studie \u00fcber die Nutzung von sozialen Netzwerken durch Obersch\u00fcler. Hier sind sie fast alle gleich alt und nutzen ebenfalls fast alle sozialen Medien, unabh\u00e4ngig von ihrem Alter. Es gibt keine oder nur wenige Ausrei\u00dfer (innerhalb einer High School w\u00e4ren nur wenige Sch\u00fcler \u00e4lter als 18 oder j\u00fcnger als 14 Jahre).\n
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Leptokurtische Verteilungen<\/h3>\nDies sind die Verteilungen mit einer hohen Abflachung. Mit anderen Worten: Es gibt viele Ausrei\u00dfer. Diese sind daher h\u00f6her als bei einer Normalverteilung<\/a>. Dies \u00e4u\u00dfert sich in einer Kurtosis von mehr als 3 und einer Excess Kurtosis von mehr als 0. Hier spricht man von einer positiven Kurtosis.\n\nEine leptokurtische Verteilung k\u00f6nnte sich zum Beispiel auf die Entfernung der Erde zu anderen Sternen im Universum beziehen. Einige sind relativ nah (oder zumindest erreichbar), w\u00e4hrend andere Hunderte von Lichtjahren entfernt sind.\n
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Wozu dient Kurtosis?<\/h2>\nDie Kurtosis ist eines der wichtigsten statistischen Tool, da sie die Ungleichheit der Werte innerhalb einer Verteilung<\/strong> bestimmt. Sie kann in einer Vielzahl von Branchen angewendet werden.\n\nHier sind die h\u00e4ufigsten:\n