{"id":178703,"date":"2023-06-22T08:53:01","date_gmt":"2023-06-22T07:53:01","guid":{"rendered":"https:\/\/liora.io\/de\/?p=178703"},"modified":"2026-02-23T09:27:46","modified_gmt":"2026-02-23T08:27:46","slug":"bayesianische-optimierung-definition-und-funktionsweise","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/de\/bayesianische-optimierung-definition-und-funktionsweise","title":{"rendered":"Bayesianische Optimierung: Definition und Funktionsweise"},"content":{"rendered":"\n

Um ein Vorhersagemodell zu definieren, verwenden Datenwissenschaftler eine Vielzahl von Beobachtungen. Doch w\u00e4hrend die Untersuchung dieser Beobachtungen zu einem optimalen Ergebnis f\u00fchrt, haben die Datenexperten oft nur wenig Zeit, um alle Hypothesen zu analysieren.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Wie kann man also in k\u00fcrzester Zeit das richtige Modell finden? An dieser Stelle kommt die Bayes’sche oder Bayesianische Optimierung ins Spiel. Worum geht es dabei? Wie funktioniert sie? Die Antworten findest du hier.<\/p>\n\n\n\n

Was ist der bayesianische Ansatz?<\/h2>\n\n\n\n

Die bayesianische Optimierung leitet sich direkt aus dem Bayes’schen Theorem ab:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Durch dieses Theorem<\/strong> hast du einen Wert y, der eine Funktion von x ist. Die Idee ist nun, den Wert von x zu bestimmen, indem man den Wert von y optimiert. In diesem Fall besteht x aus einem Satz von Parametern (oder Beobachtungen). Konkret kann dies in einer Vielzahl von Situationen angewendet werden, z. B. bei der Festlegung eines idealen Preises zur Maximierung der Gewinnspanne<\/strong>, bei der Konfiguration einer Anwendung oder einer Datenbank<\/a> zur Maximierung ihrer Leistung, bei der Verwaltung von Parametern zur Optimierung des \u00fcberwachten Lernens etc.<\/p>\n\n\n\n

Bei all diesen Annahmen steht den Data Scientists<\/a> nur eine begrenzte Anzahl von Beobachtungen zur Verf\u00fcgung, um ein optimales Ergebnis zu erzielen (sei es aufgrund von zeitlichen, finanziellen oder materiellen Beschr\u00e4nkungen). Denn um das beste Modell zu definieren, m\u00fcssen in der Regel viele Hypothesen getestet, mehrere Trainings durchgef\u00fchrt und Validierungen vorgenommen werden. All diese Testphasen sind jedoch zeitaufwendig. Daher ist es nicht m\u00f6glich, eine unbegrenzte Anzahl von Hypothesen zu untersuchen.<\/p>\n\n\n\n

Um diese Einschr\u00e4nkungen zu bew\u00e4ltigen, wurde die Bayes’sche Optimierung eingef\u00fchrt.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Wie funktioniert die bayesianische Optimierung?<\/h2>\n\n\n\n

Die zentrale Idee der bayesianischen Optimierung<\/strong> ist es, die Anzahl der Beobachtungen zu minimieren und gleichzeitig schnell zur optimalen L\u00f6sung zu konvergieren. Um dies zu erreichen, muss man drei grundlegende Prinzipien kennen.<\/p>\n\n\n\n

Der Gau\u00dfsche Prozess<\/h3>\n\n\n\n

Die Idee des bayesianischen Ansatzes<\/strong> ist es, bekannte Beobachtungen zu nutzen, um daraus Wahrscheinlichkeiten f\u00fcr Ereignisse abzuleiten, die noch nicht beobachtet wurden. Um zu dieser Schlussfolgerung zu gelangen, muss f\u00fcr jeden Wert X die Wahrscheinlichkeitsverteilung bestimmt werden.<\/p>\n\n\n\n

Die effektivste Methode daf\u00fcr ist zweifellos der Gau\u00dfsche Prozess<\/a>. Dieser erm\u00f6glicht es, den wahrscheinlichsten Wert (genannt Mittelwert \u00b5) und die wahrscheinliche Streuung des Wertes um den Mittelwert (genannt Standardabweichung \u03c3) zu identifizieren. Diese Standardabweichung \u03c3 wird schw\u00e4cher, je n\u00e4her du dich einem bereits beobachteten Punkt n\u00e4herst.<\/p>\n\n\n\n

Idealerweise solltest du diese Werte und Abst\u00e4nde f\u00fcr jeden Beobachtungspunkt berechnen. In der Praxis ist diese umfassende Darstellung jedoch aus Zeitgr\u00fcnden nicht m\u00f6glich. Daher sollten die zu bewertenden Punkte ausgew\u00e4hlt werden.<\/p>\n\n\n\n

?Auch interessant:<\/p>\n\n\n\n

Standardabweichung Excel<\/a><\/td><\/tr>
WENN Funktion Excel<\/a><\/td><\/tr>
Dropdown Liste Excel<\/a><\/td><\/tr>
Excel Spalte Zeile fixieren<\/a><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Exploration und Betrieb<\/h3>\n\n\n\n

Um ein leistungsf\u00e4higes Vorhersagemodell zu entwerfen<\/a>, m\u00fcssen Data Scientists die relevantesten Punkte definieren.<\/a> Dies geschieht in zwei Schritten:<\/p>\n\n\n\n