Diese Entscheidung aus dem Film Matrix hat ganze Generationen zum Tr\u00e4umen gebracht und die Matrix<\/strong> <\/a>ist zu einer legend\u00e4ren Ikone der Popkultur geworden, die in den allgemeinen Wortschatz eingegangen ist.<\/p>\n\n\n\n Bevor sie jedoch ein von Maschinen entwickeltes System war, das Menschen wie Wegwerfbatterien ausnutzt, waren Matrizen m\u00e4chtige mathematische Werkzeuge, die in vielen Bereichen von der linearen Algebra \u00fcber Markov-Modelle<\/a> und das L\u00f6sen von Gleichungssystemen bis hin zur Wahrscheinlichkeitsrechnung von gro\u00dfer Bedeutung waren.<\/p>\n\n\n\n In diesem Artikel werden wir dieses Werkzeug vorstellen und seine ersten Eigenschaften betrachten, sowie Wege aufzeigen, wie sie in Python implementiert werden k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n In der Mathematik entspricht eine Matrix einer Tabelle von Elementen. Sie wird durch ihre Dimension (die Anzahl der Zeilen und Spalten) und durch die verschiedenen Elemente, die darin vorkommen, definiert. In dieser Matrix steht n f\u00fcr die Anzahl der Spalten, m f\u00fcr die Anzahl der Zeilen, i und j sind die Indizes, mit denen man ein Element finden kann (\u00e4hnlich wie bei Koordinaten).<\/p>\n\n\n\n Es gibt viele Operationen, die wir auf Matrizen oder zwischen ihnen durchf\u00fchren k\u00f6nnen, wodurch wir neue Matrizen erhalten. Die h\u00e4ufigsten sind die folgenden<\/p>\n\n\n\n Ausgehend von dieser Definition k\u00f6nnen wir das Matrixprodukt zwischen zwei Matrizen definieren. Jedes Element mit dem Index i,j in der Produktmatrix entspricht dem Produkt der i-ten Zeile und der j-ten Spalte. Beispiel:<\/p>\n\n\n\n Achtung: Die erste Matrix muss die gleiche Anzahl an Zeilen haben wie die zweite Matrix an Spalten und umgekehrt, damit das Produkt richtig funktioniert.<\/p>\n\n\n\n Um Matrizen in Python zu implementieren, kann man auf zweidimensionale Listen oder Numpy-Arrays<\/a> zur\u00fcckgreifen. Hier ist ein Skript mit Anwendungsbeispielen:<\/p>\n\n\n\nWas ist eine Matrix ?<\/h2>\n\n\n\n
.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=“.svg“]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/matrice-1.png\")
<\/figure>\n\n\n\nDie verschiedenen \u00fcblichen Matrizen<\/h3>\n\n\n\n
\n
Operationen mit Matrizen<\/h3>\n\n\n\n
\n
![\"\"](\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/matric_-la-transposition--e1771494312594.png\"){kind=spacer}
<\/figure>\n\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/Laddition-.png\")
<\/figure>\n\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/multiplication-par-un-scalaire-e1771494363166.png\")
<\/figure>\n\n\n\n\n
![\"\"](\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/Le-produit-matriciel-e1771494406678-1024x284.png\")
<\/figure>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/matrice-2-e1771494463917.png\")
<\/figure>\n\n\n\nEigenschaften des Matrixprodukts<\/h3>\n\n\n\n
\n
<\/b><\/li>\n\n\n\nImplementation in Python<\/h2>\n\n\n\n