{"id":171190,"date":"2026-01-28T13:02:53","date_gmt":"2026-01-28T12:02:53","guid":{"rendered":"https:\/\/liora.io\/de\/?p=171190"},"modified":"2026-02-06T04:30:01","modified_gmt":"2026-02-06T03:30:01","slug":"3-beispiele-zum-verstaendnis-von-nichtparametrischen-statistischen-tests","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/de\/3-beispiele-zum-verstaendnis-von-nichtparametrischen-statistischen-tests","title":{"rendered":"3 Beispiele zum Verst\u00e4ndnis von nichtparametrischen statistischen Tests"},"content":{"rendered":"<style><br \/>\n.elementor-heading-title{padding:0;margin:0;line-height:1}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title[class*=elementor-size-]>a{color:inherit;font-size:inherit;line-height:inherit}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-small{font-size:15px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-medium{font-size:19px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-large{font-size:29px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xl{font-size:39px}.elementor-widget-heading .elementor-heading-title.elementor-size-xxl{font-size:59px}<\/style>\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-in-diesem-artikel-stellen-wir-dir-drei-nichtparametrische-statistische-tests-vor-und-erlautern-anhand-von-beispielen-in-welchen-situationen-sie-eingesetzt-werden-konnen\">In diesem Artikel stellen wir dir drei nichtparametrische statistische Tests vor und erl\u00e4utern anhand von Beispielen, in welchen Situationen sie eingesetzt werden k\u00f6nnen.<\/h2>\nNichtparametrische Tests: Du kennst den<strong> Student-Test, den Chi-Quadrat-Test<\/strong> oder den Fisher-Test, die alle parametrische Tests sind. Aber um parametrische statistische Tests zu verwenden, m\u00fcssen wir bestimmte Annahmen \u00fcber die Stichproben der Daten \u00fcberpr\u00fcfen (gleiche Varianzen zwischen den beiden Gruppen der gegebenen Stichproben, dass die Stichprobe einer Normalverteilung folgt&#8230;).\n\nManchmal k\u00f6nnen wir diese statistischen Annahmen nicht \u00fcberpr\u00fcfen oder sie sind nicht \u00fcberpr\u00fcfbar, dann verwenden wir nicht-parametrische statistische Tests!&nbsp;\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-wilcoxon-test-fur-signierte-range\">Wilcoxon-Test f\u00fcr signierte R\u00e4nge<\/h3>\nDieser Test entspricht der <strong>nichtparametrischen Version<\/strong> des Student-Tests. F\u00fcr den Student-Test ben\u00f6tigt man n\u00e4mlich die Gau\u00dfsche Eigenschaft der Daten, die nicht unbedingt \u00fcberpr\u00fcft wird: Hier kommt dieser Test ins Spiel!&nbsp;&nbsp;\n<ul>\n \t<li><strong>&nbsp;Anwendungsfall:&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\nMan hat eine Population, in der man ein Zufallsexperiment durchf\u00fchrt, und man m\u00f6chte einen <strong>Vorher-Nachher-Vergleich<\/strong> durchf\u00fchren, (Beurteilung der Herzfrequenz einer Population vor und nach der Injektion eines Medikaments),&nbsp;\nEs liegen zwei gepaarte Stichproben vor. (Vergleich der Geh\u00e4lter von M\u00e4nnern\/Frauen gleichen Alters f\u00fcr die gleiche Stelle).&nbsp;\n\n&nbsp;In <a href=\"https:\/\/liora.io\/de\/top-10-der-nativen-python-funktionen\">Python<\/a> verwenden wir die Funktion scipy.stats.wilcoxon aus der scipy-Bibliothek mit dem Modul stats.&nbsp;\n<ul>\n \t<li><strong>&nbsp;&nbsp;Beispiel:&nbsp;&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\nWir haben einen Datensatz, der die Herzfrequenz vor und nach der Blutspende von 8 zuf\u00e4llig aus einer Population ausgew\u00e4hlten Personen misst. Wir listen in der folgenden Tabelle die Daten auf. Wir wollen herausfinden, ob die Herzfrequenz nach der Blutspende niedriger ist als vor der Blutspende, d. h. wir wollen den Test durchf\u00fchren:&nbsp;\n\nNullhypothese H0: &#8222;Die Herzfrequenz ist vor und nach der Blutspende gleich&#8220; und&nbsp;&nbsp;\n\nAlternativhypothese H1: &#8222;Die Herzfrequenz ist nach der Blutspende niedriger als vor der Blutspende&#8220;.&nbsp;\n\n<style><br \/>\n.elementor-widget-image{text-align:center}.elementor-widget-image a{display:inline-block}.elementor-widget-image a img[src$=\".svg\"]{width:48px}.elementor-widget-image img{vertical-align:middle;display:inline-block}<\/style>\n<figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/pngbase6435ce7b9604227a3c-1.png\" alt=\"\" loading=\"lazy\" width=\"277\" height=\"123\"><figcaption><\/figcaption><\/figure>\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-mann-whitney-test\">Mann Whitney Test<\/h3>\nEr entspricht der nicht-parametrischen Version des Student-Tests f\u00fcr zwei unabh\u00e4ngige Stichproben. Er wird auch Wilcoxon-Rangsummentest oder Wilcoxon-Mann Whitney-Test genannt.&nbsp;\n<ul>\n \t<li><strong>&nbsp;Anwendungsf\u00e4lle:&nbsp;&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\nF\u00fcr voneinander<strong> unabh\u00e4ngige Stichproben.<\/strong> (Vergleich der Noten von zwei Klassen).&nbsp;&nbsp;&nbsp;\n\nAuf Python benutzt man die Funktion scipy.stats.mannwhitneyu aus der scipy-Bibliothek mit dem Modul stats.&nbsp;\n<ul>\n \t<li><strong>&nbsp;Beispiel:&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\nEine Eisenbahngesellschaft m\u00f6chte die Anzahl der Versp\u00e4tungen f\u00fcr zwei Arten von Z\u00fcgen vergleichen: A-Z\u00fcge und B-Z\u00fcge. In der folgenden Tabelle ist die Anzahl der Versp\u00e4tungen f\u00fcr jeden Zug in Abh\u00e4ngigkeit von seinem Typ A oder B aufgelistet. Wir wollen herausfinden, ob einer der beiden Zugtypen dazu neigt, gr\u00f6\u00dfere Werte anzunehmen als der andere.&nbsp;&nbsp;\n\nDie Nullhypothese Ho: &#8222;Die Versp\u00e4tungen f\u00fcr die beiden Zugtypen sind \u00e4hnlich&#8220; und die Alternativhypothese H1: &#8222;Einer der beiden Zugtypen hat mehr Versp\u00e4tungen als der andere&#8220;.\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-kruskal-wallis-test\">Kruskal Wallis Test<\/h3>\nDieser Test entspricht dem Mann-Whitney-Test f\u00fcr mehr als zwei Stichproben. Man kann ihn als <strong>nicht-parametrische Version<\/strong> der Anova betrachten (statistische Modelle, die zeigen, ob Gruppen zur selben Population geh\u00f6ren).&nbsp;&nbsp;\n<ul>\n \t<li><strong>&nbsp;Anwendungsf\u00e4lle:&nbsp;&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\nVergleich der Weizenproduktion auf vier unabh\u00e4ngigen Feldern.&nbsp;\n<ul>\n \t<li><strong>&nbsp;Beispiel:&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\nDie Eisenbahngesellschaft versucht, die Anzahl der Versp\u00e4tungen jetzt f\u00fcr vier Zugtypen zu vergleichen: die Z\u00fcge A, B, C und D. In der folgenden Tabelle ist die Anzahl der Versp\u00e4tungen pro Zugtyp aufgelistet. Unser Ziel ist es, festzustellen, ob es signifikante Unterschiede bei den Versp\u00e4tungen zwischen den verschiedenen Zugtypen gibt.\n<figure>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/pngbase642c97c256f7996aa1.png\" alt=\"\" loading=\"lazy\" srcset=\"https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/pngbase642c97c256f7996aa1.png 155w, https:\/\/liora.io\/app\/uploads\/sites\/8\/2023\/03\/pngbase642c97c256f7996aa1-150x150.png 150w\" sizes=\"(max-width: 155px) 100vw, 155px\" width=\"155\" height=\"156\">\n\n<figcaption><\/figcaption><\/figure>\nDie Nullhypothese Ho: &#8222;Alle Zugtypen haben \u00e4hnliche Versp\u00e4tungen&#8220; und die Alternativhypothese H1: &#8222;Einer der Zugtypen hat mehr\/weniger Versp\u00e4tungen als die anderen&#8220;.&nbsp;\n\n&nbsp;In Python verwenden wir die Funktion scipy.stats.kruskal\u00b6 aus der scipy-Bibliothek mit dem Modul stats.\n\nAbschlie\u00dfend sei gesagt, dass man, wenn die <strong>statistischen Annahmen<\/strong> f\u00fcr die parametrischen Tests nicht \u00fcberpr\u00fcfbar oder nicht erf\u00fcllt sind, einen <strong>nichtparametrischen Test<\/strong> anwenden kann. Dies sind robustere Tests, die in vielen Situationen angewendet werden k\u00f6nnen, aber sie sind im Allgemeinen weniger aussagekr\u00e4ftig als parametrische Tests. Wenn du mehr \u00fcber statistische Tests erfahren m\u00f6chtest, gibt es in unserer Ausbildung zum <a href=\"https:\/\/liora.io\/de\/weiterbildung-data-analyst\">Data Analyst<\/a> oder <a href=\"https:\/\/liora.io\/de\/weiterbildung-data-scientist\">Data Scientist<\/a> ein Modul, das sich damit befasst.\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex is-content-justification-center\"><div class=\"wp-block-button \"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button \" href=\"https:\/\/liora.io\/de\/unsere-aus-und-weiterbildungen\">Unsere Weiterbildungen entdecken<\/a><\/div><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In diesem Artikel stellen wir dir drei nichtparametrische statistische Tests vor und erl\u00e4utern anhand von Beispielen, in welchen Situationen sie eingesetzt werden k\u00f6nnen. Nichtparametrische Tests: Du kennst den Student-Test, den Chi-Quadrat-Test oder den Fisher-Test, die alle parametrische Tests sind. 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