{"id":168582,"date":"2023-02-28T09:57:00","date_gmt":"2023-02-28T08:57:00","guid":{"rendered":"https:\/\/liora.io\/de\/?p=168582"},"modified":"2026-02-06T07:03:20","modified_gmt":"2026-02-06T06:03:20","slug":"markov-modelle","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/de\/markov-modelle","title":{"rendered":"Markov-Modelle"},"content":{"rendered":"

Markov Modelle verstehen: Man sagt, dass ein Modell die Markov-Eigenschaft besitzt, wenn sein Zustand zu einem Zeitpunkt T nur von seinem Zustand zum Zeitpunkt T-1 abh\u00e4ngt.
\nWenn man die Zust\u00e4nde, in denen sich das Modell zu jedem Zeitpunkt befindet, beobachten kann, spricht man von einem beobachtbaren Markov-Modell. Andernfalls spricht man von einem Hidden-Markov-Modell.<\/strong><\/p>\n

In diesem Artikel werden wir diese Modelle veranschaulichen, um zu verstehen, wie sie funktionieren und wie n\u00fctzlich sie sind.<\/p>\n

Beobachtbares Markov-Modell<\/h3>\n

Betrachte die folgende Situation:
\nDu bist an einem regnerischen Tag zu Hause eingesperrt und m\u00f6chtest das Wetter f\u00fcr die n\u00e4chsten f\u00fcnf Tage bestimmen.<\/p>\n

Da Du kein Meteorologe bist, machst Du es Dir einfach, indem du annimmst, dass das Wetter einem Markov-Modell<\/strong> <\/a>folgt: Das Wetter am Tag T h\u00e4ngt nur vom Wetter am Tag T-1 ab.<\/em><\/p>\n

Um die Sache noch weiter zu vereinfachen, nimmst du an, dass es nur drei m\u00f6gliche Wettervarianten gibt:<\/p>\n

    \n
  1. Sonne<\/li>\n
  2. Wolken<\/li>\n
  3. oder Regen.<\/li>\n<\/ol>\n

    Basierend auf den Beobachtungen der letzten Monate erstellst Du das folgende \u00dcbergangsdiagramm:<\/strong><\/p>\n

    \"\"<\/p>\n

    Die zugeh\u00f6rige \u00dcbergangsmatrix lautet:<\/p>\n

    \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\"
    <\/figcaption><\/figure>\n

    Zur Erl\u00e4uterung: Diese Matrix liest sich wie folgt:<\/p>\n