{"id":164727,"date":"2026-01-28T12:37:00","date_gmt":"2026-01-28T11:37:00","guid":{"rendered":"https:\/\/liora.io\/de\/?p=164727"},"modified":"2026-08-03T11:53:34","modified_gmt":"2026-08-03T09:53:34","slug":"statistischen-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/liora.io\/de\/statistischen-test","title":{"rendered":"5 Schritte, um einen statistischen Test durchzuf\u00fchren"},"content":{"rendered":"\n

M\u00f6chtest du wissen, ob der Notendurchschnitt zwischen zwei Klassen sich voneinander unterscheidet? Oder wissen, ob die Umweltverschmutzung in einer Stadt \u00fcber einem zul\u00e4ssigen Wert liegt? Wie k\u00f6nnen Sie die Wirksamkeit einer neuen Behandlung in einer Population testen? Hier setzen wir statistische Tests ein! Liora zeigt dir die Methode, um einen statistischen Test in 5 Schritten durchzuf\u00fchren, mit einem Beispiel zur Unterst\u00fctzung.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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Was ist ein statistischer Test?<\/h2>\n\n\n\n

Ein statistischer Test dient dazu, eine Entscheidung <\/strong>zwischen zwei Hypothesen zu treffen.<\/strong> Ausgehend von der statistischen Hypothese und einer Datenprobe soll eine bestimmte Fragestellung beantwortet werden.<\/p>\n\n\n\n

In diesem Artikel gehen wir von folgendem Experiment aus: Wir haben einen Datensatz, der die Herzfrequenz vor und nach einer Blutspende von 8 zuf\u00e4llig aus einer Population ausgew\u00e4hlten Personen misst. Wir listen in der folgenden Tabelle die Daten auf. Wir wollen herausfinden, ob die Herzfrequenz nach oder vor der Blutspende niedriger ist<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

\"Illustration<\/figure>\n\n\n\n

Schritt 1: Definiere die Nullhypothese und die Alternativhypothese<\/h3>\n\n\n\n

Die Nullhypothese Ho <\/strong>entspricht einem Nichteffekt des Experiments<\/strong>. Im Allgemeinen kann dies die Gleichheit von statistischen Parametern wie Mittelwert oder Varianz von zwei ausgew\u00e4hlten Stichproben aus einer Population sein. Dies wird verworfen oder akzeptiert.<\/p>\n\n\n\n

Die Alternativhypothese H1 <\/strong>ist die Hypothese, die gezeigt werden soll<\/strong>. In der Regel ist sie eine „Gegen“- oder „Gegen“-Hypothese zur Nullhypothese. Sie besagt, dass der f\u00fcr die Nullhypothese verwendete Parameter entweder gr\u00f6\u00dfer, kleiner oder anders ist.<\/p>\n\n\n\n

In unserem Beispiel wollen wir herausfinden, ob die Herzfrequenz durch das Blutspenden sinkt. Daher definieren wir die Hypothesen Ho: „Die Herzfrequenz ist vor und nach dem Blutspenden gleich“ und H1: „Die Herzfrequenz ist nach dem Blutspenden niedriger als vor dem Blutspenden“.<\/blockquote>\n\n\n\n

Schritt 2: Der Fehler erster und zweiter Art und die Potenzfunktion<\/h3>\n\n\n\n

Bei einem statistischen Test muss man sich dar\u00fcber im Klaren sein, dass man sich des Ergebnisses nie zu 100 % sicher sein kann. Es besteht immer die Gefahr, dass man sich irrt.<\/p>\n\n\n\n

Der Fehler erster Art Alpha <\/strong>entspricht dem Risiko, die Nullhypothese Ho abzulehnen, obwohl sie wahr ist: Er ist ein „falsches Negativ“.<\/p>\n\n\n\n

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Der Beta-Fehler zweiter Art <\/strong>entspricht dem Risiko, die Nullhypothese anzunehmen, obwohl sie falsch ist: Er ist ein „falscher Positiver“ .<\/p>\n\n\n\n

Die Potenzfunktion <\/strong>ist das Risiko, Ho abzulehnen, obwohl man Ho eigentlich ablehnen m\u00fcsste.<\/p>\n\n\n\n

Standardm\u00e4\u00dfig wird der Parameter Alpha auf 5% gesetzt: d. h. die maximale Wahrscheinlichkeit, HO abzulehnen, wenn sie wahr ist, betr\u00e4gt 5%.<\/p>\n\n\n\n

Bei der Konstruktion eines Tests wird vorgeschrieben, dass der Fehler erster Art der gr\u00f6\u00dfte zu ber\u00fccksichtigende Fehler ist. Daher w\u00e4hlt man aus allen Tests, deren Fehler erster Art eher gering ist, diejenigen aus, deren Fehler zweiter Art m\u00f6glichst klein ist.\u00dcbersichtstabelle zu Fehlern erster und zweiter Art<\/p>\n\n\n\n

\"\u00dcbersichtstabelle
\u00dcbersichtstabelle zu Fehlern erster und zweiter Art<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Schritt 3: Wahl zwischen einseitigem und zweiseitigem Test<\/h3>\n\n\n\n

Es gibt zwei Haupttypen von Tests: einseitige <\/strong>oder zweiseitige <\/strong>Tests, die von der Definition der Hypothesen abh\u00e4ngen werden.<\/p>\n\n\n\n